1. 尺規作圖............................................. 多一點有甚麼關係?尺規作圖三大問題的早期歷史
  2. 連分數..................................................日蝕預測
  3. 解題策略                                               1.極端化原理 2.簡單化原理 3.轉化原理 4.類比原理 5.建立座標系
  4. 數學歸納法
  5. 柯西不等式  (1)廣義的柯西不等式 (2)廣義的閔可夫斯基不等式 (3)柯西不等式的推廣
    (4)柯西不等式及其證明(Young不等式)Holder不等式  (5)各種不等式   [Inequalities] by  Hardy-Littlewood-Polya
  6. 疊合原理................................................一般解=齊次解+特別解
  7. 數學期望值..........................................品茶師必須答對幾杯? [L13]
  8. 類比..................................................... 中國餘數定理與Lagrange插值法。[L14]
  9. 反射定律..............................................尺規作圖與Galois理論。[完美出桿] [L16]
  10. 鴿籠原理..............................................聖經密碼不能說的秘密? [鴿籠原理.html] [L17]
  11. 行列式二三事......................................Cramer公式的幾何意義。[L19]
  12. 一題多解..............................................開放性思考與邏輯訓練。(讀者的指正與迴響) ;一道數學競賽題的九種解法 [L20]
  13. 不變量與尋找動點的軌跡方程式......諸法生滅與不生不滅。[L21]
  14. 數學課程中的兩個邏輯概念..............沒有邏輯的數學是盲目的 沒有數學的邏輯是空洞的。[L22]
  15. 曲線族與包絡線..................................噴泉隨著重金屬的樂音揮灑,水柱構成完美的包絡面。[L23]
  16. 等周長定理..........................................."聽音辨位是修練暗器的功夫，聽音辨形>".....。 [等周長不等式] [L 24]
  17. C60.........................................................球面的Euler特徵數=2。分子拓撲學的出現。   [L25]
  18. 遞迴數列...............................................不動點解法:製造新數列是個不錯的想法。多項式除法與遞迴數列   [L26]
  19. 不動點理論(關於分式型遞迴數列的不動點解法) [L42]
  20. 無窮調和級數     疊書問題   [L27]
  21. 模式(pattern)的迷思..............................一個美麗的錯誤。[L28]
  22. 相關係數...............................................為什麼老師不支持這個科學方法?[L29]
  23. 丟番圖(Diophantus)方程式 的一般解。[L30]
  24. 費氏數列................................................費氏數列空間的疊合原理。
  25. 芝諾(Zeno)詭論.....................................色即是空,空即是色。
  26. 等權三鎮(Steiner問題)...........................
  27. 蜂巢結構........................................... ...1.蜜蜂跳舞 ( Karl Ritter von Frisch)  2.蜂舞。
  28. 史都華先生(Ian Stewart 1945~ )提倡一種新的數學:形態數學(morphomatics)
  29. 數形合一..............................................從畢達哥拉斯到52屆中學數學科展。  [平面嵌鋪] [相似形]
  30. 阿波羅圓
  31. 整係數一次因式檢驗法(牛頓定理)  高斯引理
  32. 邏輯發展史      哥德爾定理
  33. 古埃及分數    為什麼古希臘有這麼多數學家
  34. 病毒的傳播模型
  35. 訊息 密碼
  36. 3D 幾何
  37. 投影的面積
  38. 轎車與山羊 貝氏定理
  39. 克普勒猜想(Johannes Kepler 1571~1630) 1611: 面心立方堆積是所有堆積中最密的 Maryna Viazovska 8維空間的球堆積
  1. 龍騰數亦優雜誌 [L]