我大學修集合論與數學基礎 洪教授說了一句話:東方(中國)沒有邏輯

確切的說法有些淡忘 我一直以為他是這麼說的

我相信"沒有邏輯" 指的是"沒有近代數理邏輯" 而不是指"糊里糊塗""顛三倒四"

西方的邏輯思想發展史通常是從亞里斯多德算起 到哥德爾定理(1931年)達到巔峰

我們所謂思想史 指的都是有嚴密理論 從印象-->概念-->理論-->可否證的命題 通常 科學家採"嚴格的建構主義"

例如

1. 極限的概念要到微積分的理論建立起來 才算完成
   當我們說 中國古代就有極限的概念 嚴格而言 那只是停在"印象"的階段
2. EPR實驗是愛因斯坦與另兩位科學家於1935年 提出的"思考實驗" 想要了解光子的性質(粒子 波動雙面性)
   -->1964年 CERN的貝爾提出"貝爾不等式" 提供一個可供實驗的定理
   -->1982年 實驗證實 愛因斯坦是錯的 量子力學是對的
   -->1998年 實驗再次證明量子力學是對的(量子糾纏)
   實驗證實了量子糾纏 因此而延伸到量子意識 目前是有爭議性的
3. 超弦理論目前正夯 數學理論的部分龐大而優美 正在等待實驗證明

19世紀以後邏輯的發展是:

1. 1847年 A.De Morgan(1806~1871) 出版"形式邏輯" 把亞里斯多德的邏輯量化
2. 1854年 George Boole(1815~1864) "思想律"
3. 1879年 Gottlob Frege(1848~1925) "概念演算" 後兩者為邏輯的發展設定了主題 一種形式的 幾乎機械化的處理方法

然後產生康托(Georg Cantor 1845~1918)的集合論

並衍生二十世紀三個主要的數學學派

1. 邏輯學派(logicism) 羅素(Bertrand Russell 1872~1970)
2. 直覺論(intuitionism) 布勞爾(L.Brouwer 1881~1966)
3. 形式論學派(formalism) 希爾伯特(D.Hilbert 1862~1943)

直到最後由哥德爾(1906~1978)的不完備定理1931年登場

現代邏輯分割成 1.集合論 2.模型論 3.證明論 4.直覺論

                     5.循環論------源自K.Godel, Alan Turning,Alonzo Church 因電腦的興起所帶動

邏輯學的後續發展由(1)機械化證明(王浩 吳文俊 張景中) (2)AI (3)量子電腦接力 進行中

我喜歡下圍棋的種種理由之一 就是圍棋其實也是一種語言 一個概念的載具

所以下圍棋的另一個說法叫做"手談" 

我內心深處是希望它真能像吳清源棋聖所說的那樣 可以演示易經的道理

1. [解開隱藏在數學符號裡的秘密]
2. 函數觀念的演變史
3. "理性之夢" 第12章 向無限挑戰 p.376

佛學中有沒有歸謬證法 肯定是有的

在"僧侶與科學家"一書中 p.105 p.120 中可以看到 辯論本來就會用到歸謬證法的

AI理論中的邏輯結構是我很想理解的

王銘琬先生(1961~  ) 我1972年 在台北新公園內奕園偶遇的小光頭

在2017年 寫了一本書"用圍棋理解AI" 記錄了2016年Alphago與李世石的世紀之戰

蒙地卡羅法(Monte Carlo Tree Search)算不算是邏輯結構 我還要思考;深層學習(deep learning)則超出我的能力

王銘琬是一個始終保持童心的職業棋士 他除了圍棋之外 涉獵甚廣 是我除了吳清源之外第二個崇拜的棋士偶像

"用圍棋理解AI" 這本書的結語:

當AI充斥在身邊的時代來臨 能意識到自己是人類 或許是一種幸福

我們無法一個人活下去 而跟人類共有的一切 是無法被任何東西取代的

充滿哲理 與樂觀進取的精神 這就是王銘琬

1. 從AI看當代邏輯的發展
2. 印度邏輯思想產生的歷史背景
3. 中國邏輯思想史
4. 深度學習 [第一章] [第二章] [第三章]