猶太人是要神蹟 希臘人是要求智慧...哥多林前書

希臘的精神與基督的愛是西方科技文明的兩大支柱

希臘的智慧是哲學與數學 在追求真理的過程中 他們發現數學是最純淨的(這可能是尺規作圖時 直尺不能有刻度的原因)

為甚麼古希臘有這麼多數學家 

我們以埃拉托斯尼(Eratosthenes of Cyrene 276~194 BC)為例

亞歷山大圖書館館長 阿基米德(287~212 BC)的好朋友 beta先生 出生於北非的昔蘭尼(今日利比亞)

是天文學家 數學家兼年代學家

他的數學成就是

1. 計算地球的周長
2. 質數的篩法

這些看似無用的數學令希臘數學家樂此不疲 真有中國道家的精神

質數篩法--->質數定理--->黎曼猜想 歷經漫漫千年路

初等數論--->密碼理論--->訊息戰爭 早已開打

到現代 純數學與應用數學的界線已經非常模糊了

至於 烏蘭(Stanilaw Ulam 1909~1984)邊畫質數螺旋圖 邊發展氫彈則純屬意外

......

奧義書是吠陀文明的哲學 吠陀數學傳承到現代 所以現代印度數學一直很厲害(後記)

中國數學到宋末元初(十三世紀)都一直領先西方

直到十七世紀 西方發明微積分 西方數學在方法與認識論上有重大突破 西方終於一路領先

吠陀文明 奧義書 一直到佛陀 或 中國道家 走的是向內追求之路 成佛 成仙 殊途同歸

智慧的追求 東方 向內是心靈 西方 向外是科技 並無相悖

......

為什麼古希臘有這麼多數學家 我認為除了文化現象之外

1. 希臘的教育是菁英教育 貴族上私塾 私塾教的就是幾何學 音樂 辯論(演說)
   我比較守舊 我覺得快樂學習是假議題 技職教育被天兵廢掉才是真問題
2. 群聚現象 就像有許多大公司湧入紐約設點(新冠肺炎前的報導)
   柏拉圖學院就像現在的哈佛
3. 希波克拉底(of Chios)在雅典的文理補習班也有一點點的貢獻 關於這一點 您就不要多想了

匈牙利是菁英教育的典範 數理人文雜誌 2015/7/15第五期 "我相信數學具有一種神祕的統一性" 一文中

受訪者Peter Lax 對匈牙利數學有深入的介紹 您可以下載全文欣賞 以下抄錄一些

1. 解題(數學競賽)是激發資優生潛能的君王之路 但是 之後要拓展出去
2. 匈牙利有許多大物理學家 大數學家 例如
   德海韋西(George de Hevesy),西拉德(Leo Szilard),威格納(Eugene Wigner),泰勒(Edward Teller),艾狄胥(Paul Erdos),塞格(Gabor Szego),波利亞(George Polya),波雅伊(Janos Bolyai),拉克斯(Peter Lax) ,馮.諾伊曼(von Neumann),...
   波利亞有三本著作 (1)怎樣解題 (2)數學發現 (3)數學與猜想 有中譯本
   數字愛人(不只一點瘋狂)是艾狄胥的傳記
   最偉大的數學家 十七世紀:牛頓 萊布尼茲,十八世紀:尤拉,十九世紀:高斯,二十世紀:希爾伯特,二十一世紀:可能就是 艾狄胥
   泰勒(Edward Teller)是氫彈之父
   維格納(Eugene Wigner)1963年諾貝爾物理獎得主
   鼎鼎大名的von Neumann是計算機之父與博弈理論鼻祖
3. 這本書"布達佩斯1900..."記錄了中產階級 商業 工業 科學 文學等的崛起
4. 培育這些人才的 或許是科尼格(Julius Konig 1849~1913),費耶(Leopold Fejer 1880~1959)

 如果 您把數學競賽改成尺規作圖競賽 布達佩斯改成雅典 科尼格改成柏拉圖 ...您就可以從匈牙利看到古希臘的影子

1. 沿著多瑙河來一趟布達佩斯的數學漫步
2. 有朋自遠方來 訪問Ronald Graham 一位台灣女婿 Paul Erdos的終身照顧者
3. 古希臘研究

後記

VoiceTube頻道是學英文的利器 順便學學關於極光的五件事 https://tw.voicetube.com/videos/34045