札 記
- 蛋白質摺疊
用均曲率流模擬蛋白質表面形變 [方毅]
[生命解密]
- 微分幾何(幾何分析) 老顧有真實本領 : [ResearchGate]
[Homepage]
幾何分析推廣到工程實踐是老顧銘記在心的歷史使命 這裡有提到Ricci
flow 的應用顧險峰先生的3D世界
Computational Conformal Geometry微分幾何的逼近理論(1)
(2)
- Peter Lax(1926-2025) [有朋自遠方來]
[ResearchGate]
[數學神秘的統一性]
匈牙利
- Gerhard Huisken(1958-) [有朋自遠方來]
[ResearchGate]
[(Inverse)均曲率流] 德國
- Yves Meyer(1939-) [數學生涯的意義]
[ResearchGate]
[Kato(加藤) conjecture]
[div-curl lemma] 法國
- 把曲線的曲率複習一下
主要是implicit fuction
- 蔓藤在野 橢圓函數 從方程重建曲面(Darboux transform)
- 關於PDE 要先把(1)Tranaport
(2)wave (3)heat搞定 再談其他
- KdV是一非線性可積的PDE
- Ricci flow中一個heat equation的例子[溫故知新]
- Archytas的數學力學
- 數學的簡單與高深
席南華
- one-parameter
groups 不只是對稱性的研究 它提供了解continous transformation 與evolution的過程
- 無觀察者視界的時空對稱
[名詞解釋] 對
Abdelghani Zeghib先生的工作透過ChatGPT多所了解 雖然廣義相對論還很遙遠 總算[千里之行始於足下]
- 對稱與不對稱 一種新的對稱性震撼了物理學
Langlands program ---(1) 數字與方程式的對稱性
(2)modular
forms : infinite symmetries monster
group Don
Zagier 自然的內稟(intrinsic)幾何對稱
Stefan
Haesen Noether定理:對稱與守恆律
- What is a symplectic
form 磁測地線(magnetic geodesic flow)又是怎麼回事
- Monge-Ampere
equation是顧不上了 但是Willmore
surface倒是很有看頭( 一個關於均曲率的Willmore energy)
- 又看到Monge-Ampere
equation 不過這次更玄了 叫做 Quantum geometry insights in deep learning如果AI懂一點還有希望
提到Boltzmann machines
- 一個遙遠的幻影叫作[拖曳叢(tractor
bundle)]
- 扭曲積在廣義相對論時空...
- 黎曼 度量 學習分開都懂 合起來就...A topic about Deep
learning
- If the
Ricci curvature is proportional to the metric tensor, Ric =fg ,then
f must be a constant function 這裡要用到second Bianchi identity
- What is the Regular
value theorem ?
- What is Kaher-Einstein
metric...A Kaher metric on a complex manifold that is also a Einstein
metric
- (1) 準晶體 碎形與黎曼猜想到底有何關係
(2) 一個長散相波的孤立子解有混沌力學行為
混沌波是怎麼回事
- Apollonius
of Perga(262-190BC)---Tangencies(how to construct a circle taht's tangent
to any three others.
- 數論中發現的電磁場的迴響the
connection between periods and L-functions [Akshay
Venkatesh][ResearchGate]
[Yiannis Sakellaridis][Beyond
Endoscopy]
- 計算Christoffel symbols是一件考驗耐心的事 對metric作Euler equation
求geodesic 再比較geodesic equation 是一個好辦法 看3-phere
- A drop of Water refracting Light V.I.Arnold Mathematical
Understanding of Nature
- Rene Descartes (1596-1650) Gottfried Leibniz (1646-1716) Leonhard
Euler (1707-1783)
笛卡兒的秘密手記---笛卡兒發現了Euler公式 V-E+F=2 嗎 ? [How Euler do
it] 2004/6,7 [顛覆對宇宙的認知]
- [相對論中一些未解決的問題]
- 宇宙論[FLRW model參考書目(1)
p.284 CH 6.6)
- [丘成桐]
[從細胞世界看微分幾何](林俊吉)
- Ricci 曲率是曲率張量的跡(trace)，是曲率的某種平均值，它滿足比安奇恆等式，奇妙地可以看成一條守恆率，愛因斯坦利用了這條守恆律來把重力幾何化，從此我們不再視重力為物體之間的吸引力。[丘成桐]
物理