札  記

  1. MCF with obstacles 高棹 圭介 日本京都大學  [Phase field method for volume preserving MCF] [雨滴荷葉] [雨滴荷葉]
  2. 尤拉的工作是數學史的里程碑 [sinc(x)函數]
  3. 蛋白質摺疊均曲率流模擬蛋白質表面形變  [方毅] [生命解密]
  4. 微分幾何(幾何分析) 老顧有真實本領 :   [ResearchGate] [Homepage]
    幾何分析推廣到工程實踐是老顧銘記在心的歷史使命 這裡有提到Ricci flow 的應用顧險峰先生的3D世界
    Computational Conformal Geometry微分幾何的逼近理論(1)  (2)
  5. Peter Lax(1926-2025)       [有朋自遠方來] [ResearchGate] [數學神秘的統一性]         匈牙利
  6. Gerhard Huisken(1958-)   [有朋自遠方來] [ResearchGate] [(Inverse)均曲率流]           德國
  7. Yves Meyer(1939-)           [數學生涯的意義]  [ResearchGate] [Kato(加藤) conjecture]  [div-curl lemma]  法國
  8. 丘成桐先生的 (1)幾何分析 (2)微分方程 (3)廣義相對論 (4)規範場論 (5)弦論 宇宙隱藏的幾何  (6)二十一世紀數學的挑戰
  9. Haim Brezis(1944-2024) 有一些喜愛的問題 [ResearchGate] 法國
  10. Hi!DeepSeek(1) (2)
  11. 關於自旋(spin)出現在 (1)幾何分析 2.6 (2)Spinor  theory ch4 (3)侯伯宇 Ch12
  12. 毛細現象      CK定理

  1. 把曲線的曲率複習一下 主要是implicit fuction
  2. 蔓藤在野   橢圓函數   從方程重建曲面(Darboux transform)
  3. 關於PDE 要先把(1)Tranaport (2)wave (3)heat搞定 再談其他
  4. KdV是一非線性可積的PDE
  5. Ricci flow中一個heat equation的例子[溫故知新]
  6. Archytas的數學力學
  7. 數學的簡單與高深   席南華
  8. one-parameter groups 不只是對稱性的研究 它提供了解continous transformation 與evolution的過程
  9. 無觀察者視界的時空對稱   [名詞解釋] 對 Abdelghani Zeghib先生的工作透過ChatGPT多所了解 雖然廣義相對論還很遙遠 總算[千里之行始於足下]
  10. 對稱與不對稱   一種新的對稱性震撼了物理學   Langlands program ---(1) 數字與方程式的對稱性   (2)modular forms :  infinite symmetries  monster group  Don Zagier   自然的內稟(intrinsic)幾何對稱   Stefan Haesen    Noether定理:對稱與守恆律
  11. What is a symplectic form      磁測地線(magnetic geodesic flow)又是怎麼回事
  12. Monge-Ampere equation是顧不上了   但是Willmore surface倒是很有看頭( 一個關於均曲率的Willmore energy)
  13. 又看到Monge-Ampere equation 不過這次更玄了 叫做 Quantum geometry insights in deep learning如果AI懂一點還有希望 提到Boltzmann machines
  14. 一個遙遠的幻影叫作[拖曳叢(tractor bundle)]
  15. 扭曲積在廣義相對論時空...
  16. 黎曼 度量 學習分開都懂 合起來就...A topic about Deep learning
  17. If the Ricci curvature is proportional to the metric tensor, Ric =fg ,then  f must be a constant function 這裡要用到second Bianchi identity
  18. What is the Regular value theorem ?
  19. What is Kaher-Einstein metric...A Kaher metric on a complex manifold that is also a Einstein metric
  20. (1) 準晶體 碎形黎曼猜想到底有何關係 (2) 一個長散相波的孤立子解有混沌力學行為  混沌波是怎麼回事
  21. 對兩黎曼流形的曲率關係比較相應的微分幾何與拓撲性質,然後研究標準空間(例如常曲率流形)的性質,這方面的結果稱為 [Comparison theorems]
  22. The large scale structure of complete 4-manifolds with...   Daniele Semola

  1. Apollonius of Perga(262-190BC)---Tangencies(how to construct a circle taht's tangent to any three others.
  2. 數論中發現的電磁場的迴響the connection between periods and L-functions [Akshay Venkatesh][ResearchGate] [Yiannis Sakellaridis][Beyond Endoscopy]
  3. 計算Christoffel symbols是一件考驗耐心的事 對metric作Euler equation 求geodesic 再比較geodesic equation 是一個好辦法 看3-phere
  4. A drop of Water refracting Light   V.I.Arnold   Mathematical Understanding of Nature
  5. Rene Descartes (1596-1650) Gottfried Leibniz (1646-1716) Leonhard Euler (1707-1783)
    笛卡兒的秘密手記---笛卡兒發現了Euler公式 V-E+F=2 嗎 ? [How Euler do it] 2004/6,7   [顛覆對宇宙的認知]

 

  1. [相對論中一些未解決的問題]
  2. 宇宙論[FLRW model參考書目(1) p.284 CH 6.6)
  3. [丘成桐]   [從細胞世界看微分幾何](林俊吉)
  4. Ricci 曲率是曲率張量的跡(trace),是曲率的某種平均值,它滿足比安奇恆等式,奇妙地可以看成一條守恆率,愛因斯坦利用了這條守恆律來把重力幾何化,從此我們不再視重力為物體之間的吸引力。[丘成桐]

物理

  1. 諾貝爾物理獎  探索時間的微小一瞥(tiny glimpses of time---attosecond 十億分之一秒)雷射脈衝( laser puslses)
  2. 量子糾纏與量子相變
  3. Airbus與BMW發起全球量子計算挑戰賽:The Quantum Mobility Quest. 量子運算是未來科技的主流
  4. 一封來自計算物理雜誌的信 [WENO] 來無影去無蹤
  5. 物理學家利用量子力學從無到有中提取能量   Masahiro Hotta(堀田正宏)
  6. 我首部自製量子電腦問世