向量場微積分Div,Grad,Curl,and All That       H. M. Schey

  1. 第一章 簡介   藉由靜電學介紹向量微積分   
    一.Stokes定理   二.Poincare lemma d(dw)=0  (1) curl(grad f)=0  (2) div(curl F)=0   三.電磁學
  2. 第二章 面積分與散度   通量  高斯定律 : 通過一個封閉曲面的靜電場通量=此封閉曲面內所含電荷總量乘以4pi  
    面積分的計算 [例1] [例2] [高斯定理](The Divergence Theorem)
  3. 第三章 線積分與旋量  [習作1] [習作2]
  4.  第四章 梯度(grad)
    一個純量函數F(x,y,z)的梯度是一個這樣的向量 : F沿這個方向的變動得到最大的增率 且增率的大小等於此向量的大小
    假設T(x,y,z)表示(x,y,z)這個點的溫度 在空間中T(x,y,z)=C(常數)的等溫面  則T的梯度的方向與之垂直    Maxwell方程式
  1. On the divergence theorem on manifolds

習作

  1. [Exercise1-6]  [Exercise 2-4] [Exercise 2-5] [Exercise 2-6] [Exercise 2-7] [Exercise 2-8]
  2. [Exercise3-15(b)]  [Exercise3-20]
  3. [Exercise 4-8] [Exercise 4-9] [Exercise 4-10]
  4. 從高斯定律到Laplacian   [diffusion equation]
  5. 證明電磁波以光速前進