黎曼猜想

img2.gif 1859年 達爾文發表進化論，同一年黎曼(Bernhard Riemann)發表與質數分布有關的zeta函數，後來變成黎曼猜想。

  1. 篩法 Eratothenes of Cyrene (276~195BC)
  2. 生成質數的函數 尤拉(Euler 1703~1783)
  3. 分布密度 質數定理
  4. 質數螺旋圖與銀河系星圖。烏拉姆(Stanislaw Ulam 1909~1984)
  5. 黎曼猜想---> 量子力學與數論。1972年戴森寫了一篇文章 「錯失的機會」。
    文章發表後不久他跟蒙哥馬利在普林斯頓高等研究院偶遇，揭開量子力學與數論邂逅的序幕。
    蒙哥馬利(Hugh Lowell Montgomery 1944~ ) 戴森(Freeman Dyson 1923~2020)Random Hermitian matrix 隨機矩陣理論零點分布
  6. 雷德赫弗(Raymond Redheffer 1921~2005) R是一個雷德赫弗矩陣 那麼黎曼猜想等價於det(R)= Redheffer Problem 雷德赫弗矩陣的特徵值
  7. 準晶體(quasicrystal) Salvatore Torquato 質數與晶體的繞射圖案  謝西曼(Daniel Shechtman)的繞射圖
  8. In Search of the Riemann Zeros：Strings，Fractal Membrances and Noncommutative Spacetimes Michel L. Lapidus
  1. 黎曼生平      [Collected Papers]
  2. 黎曼猜想漫談   盧昌海
  3. [Exploring the Riemannian Zeta Function] 編者Hugh Montgomery 1944- Ashkan Nikeghbali 1975- Michael Th. Rassias
     Freeman Dyson1923-2020的前言：準晶體與黎曼猜想 Freeman Dyson的話
  4. Fractal Geography of Riemann Zeta and Related Functions
  5. 數論中發現的電磁場的迴響the connection between periods and L-functions [Akshay Venkatesh][ResearchGate] [Yiannis Sakellaridis][Beyond Endoscopy]
  6. The Riemann Zeta Function：Theory and Applications Aleksandar Ivic