2023年元旦 做完早課 想看一點書 打開電腦 收到志豪來信 轉傳方毅兄的新年祝福

去年就聽說方毅兄在蛋白質折疊問題上10年磨劍有成

又聽說AI解開了蛋白質折疊之謎 到底如何 總是離之甚遠

翻閱[劍橋五重奏] 稍作整理 是1998年John L. Casti的著作 談AI的哲學

哲學人人會談 很難辨其真偽 看看現在AI的發展 再逆推一下 倒是一個不錯的方法

聖塔菲學院創立於1984年 是研究複雜適應性系統(Complexity)的大本營

John L.Casti曾經是這裡的教授 所以他寫了一本書[Art and Complexity]就不稀奇了

標題 書簡 是借自王溢嘉先生的書 [蟲洞書簡] 一本很久很久以前看過 蠻勵志的書

希望今年多看一點書 也許看一點論文[AMS]的 或者[Journal of Geometric Mechanics]...

今年最大的目標是把Poincare猜想的證明看懂

1/4 關於劇變論(Catastrophe)

Rene Thom(1923~2002)把拓撲學應用到理論生物學確實讓數學家振奮不已

我大約在1988年左右買了五本書 但是都束之高閣 即使搬家也沒有丟棄 大概是虛榮心作祟吧

今天抽空看看[劇變論的哲學與數學基礎]  日子總是要過

[劇變論入門 by Peter T. Saunders] [基本劇變之分類 by Erik Christopher Zeeman]

[可微胚與劇變論 by Th Brocker] [Mathematical Models of Morphogenesis] by Rene Thom

Zeeman把Thom的劇變論發揚光大 

把劇變論與Zeeman的股票市場模型實際操作如何

1/5 昨天 跟NH上課 上到極座標 最後是作圖

左圖稱為rose curve 右圖稱為巴斯卡螺線(limcon)

於是 我跟他說 早上喝咖啡時 可以看到杯子裡有一個漂亮的稱為包絡線的"心型"

([劇變論入門 p.102 聚焦現象 引用劇變論的技巧與變分法)

[劇變論的哲學與數學基礎] Th Brocker先生從亞里斯多德的[心靈論]說起

從五個領域來推究思想如何被表明

1.哲學領域  2.數學領域 3.神經生理學 4.行為反應 5.語言學領域

重點是引入動力系統與劇變論 探究型態生成學(morphogenesis) 對於胚胎演化的過程用一個正式的數學模型來描述與解釋

沒想到 早上才在看劇變論 下午的高中課程就遇到可以用劇變論來解釋 咖啡杯裡的包絡線(事實上稱為腎臟線)是如何生成

有點意思

1/6 以我而言 圍棋也算是一種語言 跟Computational Geometry有關係嗎

換句話說 Deep learning與Computational Geometry有關係嗎

Google一下 神經網路與微分幾何關係還很密切呢 

翻一下 Micheal Ian Shamos與王銘琬的書 罷了 就留下一個疑問吧

早上起來 靜坐片刻 除了心定一點 沒什麼收穫 聽說 失敗是成功之母 就當真吧

這個世界 simplicity與complexity之間並沒有很明顯的界線

聽說 極複雜的極致就是極簡單

1/7  早上到數學傳播逛逛 看一下專訪[James A.Yorke] 混沌理論專家 

說起Chaos就窘了 幾次搬家過程 "斷定"不會再看 我把所有有關Chaos的書都扔了

今天排定的課程要讀廣義相對論 所以讀一點Kerr black holes

先看一段影片Christopher Reynolds [年輕天文學家講座] [The Stability of Black Holes with Matter]

[The Geomerty of Kerr black holes] by Barrett O'Neill(1924~2011)

他有一本[Elemrntary Differential Geometry]

AMS中有一篇可供參考 [stable black holes in vacuum and beyond] by Elena Giorgi 嘿 是王慕道的學生 [ResearchGate]