常均曲率曲面

極小曲面

常均曲率曲面緣起於等周界問題 :

  1. 無邊界
  2. 有邊界 之曲面 (1)給定邊界曲線者 (2)給定邊界與支撐面觸角的毛細曲面
  3. 肥皂泡(soap bubble)
  1. genus=0的封閉常均曲率曲面必為球面                 Heinz Hopf(1894-1971) 1951
  2. 嵌入的(embedded)封閉常均曲率曲面必為球面   A.D.Alexandrov(1912-1999)
  3. 穩定的封閉常均曲率曲面必為球面                     J.L.Barbosa   Manfred do Carmo
  4. 封閉的immersed常均曲率曲面                              Henry C.Wente
  5. ...

毛細曲面(capillary surface)

  1. cmc上的Jacobi fields 與Morse Index 定理[大域微分幾何]
  2. 常均曲率曲面
  3. 有稜邊的毛細曲面
  4. Counterexample to a Conjecture of H.Hopf
  5. [Geometry of membranes] 涂展春 [Zhanchun Tu] [ResearchGate]
  6.  [Lawson CMC Surfaces]