1. [Introduction]                                                                                      [Poincare conjecture]
  2. [Ricci flow]   [Solitons01]   [Ricci Solitons]  [Gradient Ricci Solitons]  [RCF]
  3. [3-sphere] 參看 RG4102    [A] p.106 3.3.3 (4)   p.140 4.2.8 (6)   [Spacetime and Geometry] p.148   宇宙可能是S^3
  4. [Ricci流與Poincare 猜想] 張樹城先生 1999 年發表在數學傳播季刊。
    2006年 Grigori Perelman證明了該猜想。
    為了研究一些非線性(橢圓)PDE 例如(1)最小曲面方程 (2)Monge-Ampere方程 (3)Yang-Mill方程 (4)E-L 方程
    解的存在性可反映出一些很好的幾何結果。
    為了研究這些elliptic方程 通常會有另一個相對應的parabolic方程(Heat flow)。
    文中提及的參考資料 可以在[Richard S. Hamilton]中找到。
    Wiliam Thurston(1946~2012) hyperbolic geometry
  5. 均曲率流 的穩定性 一維的極小子流形即測地線。

Ricci flow and Poincare conjecture      by John Morgan 、Gang Tian(田剛 1958~)

 Hamilton's Ricci flow                          Bennett Chow、Peng Lu、Lei Ni   [Basic Riemannian Geometry]  

  1. The Ricci Flow ：An Introduction      Bennett Chow、Dan Knopf
  2. A complete proof of Poincare conjecture...                   Haui-Dong Cao(曹懷東) XI-Ping Zhu(朱熹平)
  3. Recent progress on Ricci solitons                                  曹懷東 2010年
  4. Lectures on the Ricci Flow                                            Peter Topping
  5. Hamilton's Ricci Flow                                                   Nick Sheridan
  6. An illustrated introduction to the Ricci flow                  Gabe Khan        Gabriel Khan
  1. [Calabi conjecture] made by Eugenio Calabi in1957年。1978年 丘成桐先生證明了該猜想。
    丘成桐先生找到了非正純曲率的Kahlen-Einstein度量 進而解決了Calabi猜想。[Calabi flow]
  2. 2022年 Sir Hamilton參加了在克里特島的[Geodesic Flow夏令營]，現在面對什麼問題？也許與黑洞 暗物質有關。
  3. Simon Brendle   On Ricci flow
  4. Panagiota Daskalopoulos   on Ancient solutions to parabolic equations
  5. Gerhard Huisken   Inverse Mean Curvature Flow
  6. Theodora Bourni on Ancient solutions to geometric flows
  1. 里奇曲率與最優運輸 (Optimal Transport)---Monge Leonid Kantorovich問題    Cedric Villani(1973~ ) 專訪   Gaspard Monge(最優運輸) 
    [Optimal Transport ,old and new]    什麼是里奇曲率 截面曲率   這裡提到凸性(convexity)  Lott-Strum-Villani space
    Leonid Kantorovich 1912~1986 1975年諾貝爾經濟獎
    [Red Plenty紅色財富] by Francis Spufford
  2. 穩定的封閉CMC必為球面 J.L.Barbosa and M.do Carmo 1984
  3.  陳秀雄(Xiaohua Zhu) 王兵(Feng Wang) 2020年證明了[哈密頓-田猜想](Hamilton-Tian conjecture) [ResearchGate]  [ResearchGate]

     Stephen Smale (1930~   Michael Freedman(1951~ )  John Milnor (1931~  )  Grigori Perelman (1966~ )   專訪   A conversation

  1. R.Hamilton 1982 的Ricci flow 基本上是想利用幾何方法來研究Thurston's Geometrization Conjecture 。
  2. Stephen Smale(1930~  )   The collected papers of Stephen Smale
  3. Michael Freedman(1951~  )   
  4. William Thurston(1946~2012) ： Geometrization Conjecture(幾何化猜想 1982)
  5. Jeff Cheeger(1943~  )：Comparison Theorems in Riemannian Geometry；Degeneration of Riemannian metric under Ricci Curvature
  6. Mikhail Gromov(1943~  )  [2018 傳播季刊 上  下 ]
  7. Grigori Perelman(1966~ ) singularity、 surgery theory、comparison geometry、partial differential equation