蟲洞工作室(規範場論)


琅琅閱讀募集 [未來.旅行]短篇小說 於是成立蟲洞工作室(WormHole Studio) 致力於此 作逍遙遊

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最先出場的是老先生Kip Stephen Thorne(1940~) 他有多本著作 [Gravitation 1973] [重力波---2017年諾貝爾物理獎]

[引力波百年漫談]

Michael S. Morris 是Kip Stephen Thorne的學生 以兩人為名的蟲洞[Morris-Thorne wormhole]

 其中的測地線如何:geodesics of MT-wormhole

最近的蟲洞實驗如何 :Wormhole Experiment

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量子力學是必備的工具

規範場論的緣起(丘成桐)

古典電磁學理論的量化(Maxwell equatuon)導致光子(photon) 瞬子(instanton) 電磁輻射的量子的描述

量子場論的目標之一是解釋基本粒子的行為   1954年  Yang-Mills引入non-Abelian gauge theory

[對稱性的新理解]

[永恆的對稱 : 阿爾罕布拉宮的回憶]

[Physicists Create Elusive Particles That Remember Their Pasts] Frank Wilczek anyon(任意子)  Quantinuum公司:量子計算機(這裡有刊物)

[無中生有] Masahiro Hotta (堀田) 負能量  奇特的虛無---空是什麼  (1)虛無  (2)無我 (3)自性空

凡一切存在 皆由緣起 凡一切緣起 本體皆空n 其本質不獨立存在  亦具變易 便名之為空 可是其作用力卻實有 因此眾緣和合才能升起事物與現象

[ 一種新的對稱性] Nathan Seiberg [數學如何完成終極物理理論] QFD(量子場論)

img1.gif到1970年 認識到向量叢(vector bundle)上的聯絡(connection)是其數學框架

Jean-Louis Koszul (1921~2018)[Koszul connection on E: A way to "connect" or identify fibers over nearby point.]

即 Riemannian Geometry上的Levi-Civita connection延伸到vector bundle上

從non-Abelian gauge theory到特徵類 賦予每個gauge field一些integer cohomology class(上同調類) 這是一個大域的不變量(Chern class)

(從Euler特徵數到Chern class 這是代數幾何的範疇)

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Theodor Kaluza(1885~ 1954)結合重力與電磁力的工作演變成Calabi-Yau的緊緻化理論 幾何性質與粒子的相互作用互相映對

物理學幾何化的最佳佐證

[Klauza-Klein theory] [Aharonov-Bohm effect]

connection forms      gauge potential

curvature forms        field strength

1959年的Aharonov-Bohm的實驗證明了gauge theory的可積分(holonomic)現象

然後是Geometric Formulation(公式) of Gauge Field Theory

粒子p是時空M中一點 數學架構 : SU(2) , complex Lie group and a vector bundle E 描述粒子的內在狀態(internal state)與外在場(external field)

  1. 四維空間的曲率張量
  2. U(1)規範場...磁單極 電磁輻射條件
  3. O(4)規範場...同步對稱群 類粒子解
  4. 旋量   SL(2,C)規範場
  5. Yang-Mills場

參考書目(3)第二章的目錄 看起來很難

[參考書目]

  1. The Theory of Gauge Fields in Four Dimension   H.Blaine Lawson
  2. 物理學家用微分幾何      侯伯元  侯伯宇
  3. 微分幾何及其在物理學中的應用      王興中
  4. [影集---穿越蟲洞]