紙飛機


雅典 秋天的午後  天氣暖和 今天要教摺紙。

這是希皮學堂與眾不同的地方 咱們寓教於樂。

學生只五位 但是各個來頭不小。

阿基塔斯(Archytas)最年長 7歲 未來的數學力學家 將軍。

其次是柏拉圖(Plato) 萬世師表。

安提豐(Antiphone)人權律師 。奧力弗(Olive)小龍女 還有Democtailan(De太郎)德謨克利特的兒子。

依魔法五行排列是 阿基塔斯(金) 奧力弗(木) 安提豐( 水) De太郎(火) 柏拉圖(土)   將來可以形成一個五行大陣。

除了柏拉圖稍為虛弱 其他四人精力太過充沛 因此得由助教狄奧多魯斯(Theodorus of Cyrene)hold住全場。

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摺紙是藝術與科學的綜合體 得從[五大公設]說起

這第五公設稱為平行公設 影響的深遠就不說了

摺紙後世還應用到航太科技 這是後話。

正五邊形太簡單了 餐桌邊就容易完成。今天由簡入深 先教摺紙飛機。

褶紙飛機不難 然後 青蛙 紙鶴...

以下是課後作業:

正五邊形是咱們畢氏學派派徽

事關五行大法 這個要留給家長與學生協同作業

正五邊形的邊長與對角線長的比=?

或者證明兩者不可公度。

無理數 古希臘稱為不可公度線段 狄奧多魯斯是這方面的專家 [Theodorus spiral]

有任何疑問可以與他聯繫

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學生當中阿基塔斯是悟性最高的 後來製作了飛鴿 靈感是從這裡開始的。

因為天文學的成就 月球上還有一個以他的名字命名的隕石坑。

阿基塔斯是不墨守成規的大師 聽說後來因為Archytas curve 被柏拉圖責難說:用力學玷污幾何的純潔性。

柏拉圖的潔癖有時候令人難以忍受 。

話說回來 如果沒有他的堅持(尺規作圖的尺不能有刻度。)以問題為導向 後世的數學也不會如此輝煌璀璨。

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孩子們玩得很高興 褶了紙飛機 在教室裡飛來飛去。

平時柏拉圖總要欺負De太郎 難得今天比賽誰的飛機飛較遠。

至於何謂飛機 其實沒有概念。

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希波克拉底與莫妮卡在旁邊閒聊著。

「依妳看 這可行嗎。」希波克拉底興沖沖地拉著莫妮卡 提出滑翔翼的想法。

如今 斯巴達有強大的陸軍 雅典有海軍艦隊 如果有空軍...

希波克拉底畫出滑翔翼的草圖 基本上是抄達文西的飛行器設計(撲翼機)加以改良 [Davici Collection]

「傻子  你想太多了 人還能飛上天啊。」這事沒得商量。

唉 又犯傻了...

「妳看這場面多幸福 要不我們再多生一個孩子。」看到孩子們的歡樂 希波克拉底跟莫妮卡咬耳朵。

這話有陰謀 說得心虛。

「你作死啊。」莫妮卡解讀不同 也心虛臉紅了。

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摺紙與幾何原本相類似 也可以發展出公設 前面在[希波克拉底的憂鬱]中說過 幾何原本的原型是希波克拉底的原本

東方重實用 西方重邏輯 是東西方數學發展的分野 也造就了如今的西方科技文明與美國的霸業。

西方的科技文明始於歐幾里德的幾何原本 幾何原本的是原始作者是希波克拉底 因此可以大膽推論:

希波克拉底是西方科技文明之父。

說到這裡 本人也要鄭重宣佈:

摺紙的藝術 真正的歷史是從古希臘希波克拉底開始 德謨克利特傳到印度 由印度傳到中國 最後才由日本僧侶傳到日本

日本人竟然把摺紙視為密技 硬說是他們發明的。

如今日本經濟面臨斷崖 卻偏偏要與美國協防台灣 難懂。

俊哥一再交待 戒律森嚴 不可批評別人 所以連說句髒話的機會都沒有。


後記:

  1. 神谷哲史(Satoshi Kamiya)      吉澤章      Michael G. LaFosse        Eric Joisel(1956~2010)
  2. 摺紙與幾何作圖      摺紙的力量      從摺紙到工程      數學可以很藝術      NASA(1)  (2)      摺紙機器人      三宅一生
  3. Robert J Lang :  [ 官網]      [在TED的演講]     [From Easy to Complex]
  4. 3D改變未來 文中說了很多由2D到3D的conformal geometry
    但是丘成桐先生團隊似乎沒有考慮到摺紙與computational geometry的關聯
    本人曾經試著聯繫 至今尚未得到回信。