§ 039 饗宴(4)   艱難的抉擇

您曾經有過流著眼淚與摯愛分手嗎 喬達摩.悉達多就是。

 

看到一張小紙條 墊在酒杯底下  :「我願終身作你的僕人。」

HK是這樣想的:

「這HC明明白白是個色胚 商人, 卻是個值得信賴的好人。

戰爭隨時再啟 ,人不夠奸詐 ,如何在惡世存活 。

希望梅麗莎能託付給一個值得信賴的人。希望梅麗莎能平安度過不久之後的戰亂 ,希望她幸福 。」

在面對追求大道與兒女情愛之間 HK痛下決心 割捨愛情。

 

德謨克利特 :

「我們畢氏學派在教主過世不久 ,發生根本思想的危機 。

希伯斯(Hippasus of Metapontum 530~450BC)證明正五邊形的邊長與對角線是不可公度的。

一百多年過去了 真是光陰如梭 。個人一生浪蕩 ,只知享樂 ,不知各位對教派的危機有何高見。」

 

西奧多勒斯 :

「我研究過3、5、...,、17的平方根都和單位量不可公度(都是無理數) 。

這件事 相信以教主的睿智 ,想必也知道 。

根據內部消息, 教主非常憂慮 ,想必有交代教內高手研究對策 。

只是當時教派與外部的衝突 ,民主派人士對我派發動了攻擊 , 很難首尾兼顧 我們做為後代子孫當繼承使命 ,繼續努力。

不可公度應該是一個普遍現象 ,我正在研究逐次逼近法(窮竭法exhaustion)。」

 

柏拉圖 :「果然還是我的老師比較厲害。 阿爾庫塔斯, 你這次沒話說了吧  ,要教我作紙飛機 。」

安提豐 :「這逐次逼近法是作甚麼的 ,抓老鼠的嗎 老師一定要教我。」

柏拉圖  :「最好你聽得懂。」

阿爾庫塔斯 :「我老師菲洛勞斯(Philolaus)也很厲害。我老師不只數學 ,醫學也很厲害 ,柏拉圖 你要保證自己永遠不要生病。」「小老鼠 再給我一杯洛神花茶。」

尼古拉被叫做小老鼠 真想在洛神花茶中吐口水。

說者無意 聽者有心 心結總是在無意之間種下。

柏拉圖 :「哪天我生病了 ,HK不就在這裡嗎。」

梅麗莎:「阿爾庫塔斯 不可以對尼古拉不禮貌。」

阿爾庫塔斯:「好啦 尼古拉 我欠你一個木做的飛鴿。」

身 口 意 三業 凡所作業者 沒有不報。

 

HC :

「我認為不可公度可以用歸謬證法(reductio ad absurdum)來證明。

把代數問題幾何化可能是一個途徑 。我願意用畢生的力量為我教效命 。」

輸人不輸陣 用畢生的力量...差點說成為梅麗莎效命了。

 

高爾吉亞 :

「利用邏輯的矛盾謀生可是本人的飯碗 ,今天要被HC搶去了(眾人大笑)  。

如果不存在,則它將同時存在且不同時存在 ,因為如果它存在,則可能是永恆的或生成。

如果它是永恆的,它就沒有開始,因此是無止境的。

如果沒有限制,則它是“無處”,因此不存在。

如果存在被產生,那麼它必須來自某種事物,某種事物就是存在,這是另一個矛盾。

因此存在是無法理解的。

大家沒聽懂吧 ,這就對了, 我就是靠這個謀生的(眾人大笑)  。」

 

德謨克利特 :

「生命總是會找到出路 ,大家不必為我們教派的未來過於擔憂。」

 

HK:

「我聽說幾何的三大問題 直尺堅持不可以有刻度 這到底怎麼回事 ,要跟HC請教。」

 

HC:

我老師恩諾皮德斯是最早提出「尺規作圖」的原則的人,他認為平面幾何的對象只能通過兩種方法建立起來:

  1. 通過給一定點作給定直線的垂線;
  2. 以給定直線上一點為頂點作一角大小等於一給定角。

有一次在作圖時 ,我不小心在他的尺點了一點 。他說  希波 把那一點擦掉 ,不要把尺弄髒了。

恩諾皮德斯堅持理論的純度(purity) 。

直尺不可以點一點作記號, 應該是因為他的潔癖。(眾人大笑)

HC看到梅麗莎也笑了, 不由得大樂。


後記

  1. 數學史上有三次危機 ,大約30年後 尤多克斯(Eudoxus of Cnidus 390~337BC 柏拉圖與阿爾庫塔斯後來的老師)創立比例論 ,才解決不可共度的情形 ,解決數學史的第一次危機。
    歐幾里德建立公理化的歐氏幾何 重建幾何學。另一位是Theaetetus of Athens 417~369BC
    畢氏學派的歐氏幾何的誕生  p.4    蔡聰明
  2. 有人說歸謬證法(reductio ad absurdum)是希波克拉底的點子,其實是恩諾皮德斯教導希波克拉底的。
  3. 窮竭法(exhaustion)    Antiphon---->Eudoxus