§ 浮生日記 Keep it simple and stupid。

§ 浮生日記 Keep it simple and stupid。「」，： §、；＃？

這世界最不缺的就是道理坐而言不如起而行

○ 念一部經走一段路打一趟拳

這兩天腦袋瓜中想著[里奇流] [Poincare猜想] [黎曼猜想]

好玩的成份居多畢竟只能懂一點。

把部落格中[曲率]刪除意思是說要把曲率在多讀一些多作一些習作。

三月七日，沙湖道中遇雨。雨具先去，同行皆狼狽，餘獨不覺，已而遂晴，故作此。

莫聽穿林打葉聲，何妨吟嘯且徐行。竹杖芒鞋輕勝馬，誰怕？一蓑煙雨任平生。

料峭春風吹酒醒，微冷，山頭斜照卻相迎。回首向來蕭瑟處，歸去，也無風雨也無晴。

最近的功課是曲率、里奇曲率、里奇流與Poicare猜想

4/6 上午要到佳福寺

4/7 整理了微分幾何的一些講義都不是很懂但士少有一些習作會算例如 [ ] 、flow

Jacobi field 、Frobenius可積分定理、Ricci flow、...有待加強

4/8 俊哥帶來一些禮物上午要到義竹昨晚到早上把SH的問題解決放在部落格

是這樣想的把俊哥的故事Immersion到[希波克拉底傳奇]一定很不錯希望有那麼一天。

日本留學試驗(EJU) 11/13

§ 知識 Stay hungry，stay foolish。求知若飢虛心若愚。Steve Jobs。

Spacetime and Geometry(General Relativity) 第三章 Curvature

廣義相對論中曲率的四個基本式子：

生命中華麗的邂逅

(1)Eli Cartan 與愛因斯坦 Sophus Lie

1929~1932年E Caran 與愛因斯坦的書信以及愛因斯坦對於Cartan的推崇

書中對於Cartan與Sophus Lie(在1893年相遇)與Wilheim Killing的工作也多所鋪陳

Cartan對於李群李代數偏微分方程都有重大貢獻並且對黎曼曲率用活動標架法重新詮釋。

(2)戴森(Freeman Dyson)與蒙哥馬利(Montgomery)在1972年相遇

當時蒙哥馬利正在研究黎曼zeta函數的零點戴森正在研究隨機矩陣的特徵值因緣際會量子力學與數論在普林斯頓相會

這個故事是在盧昌海先生的[Riemann猜想漫談]中看到。

/...

這本書的序言 Freeman Dyson建議研究一維的準晶體(quasi crystal) 以解決黎曼猜想。
Exploring the Riemann Zeta Function 190Years From Riemann's Birth
質數與量子力學的結合可能解決黎曼猜想嗎
[Finding Moonshine] 尋找對稱 by Narcus du Sautoy 2013
[Ricci flow與Poincare猜想] by John Willard Morgan 1946~ and Gang Tian(田剛 1958~ )

[The geometrization Conjecture] [Ricci Flow and Geometric Application] [Canonical Metrics in Kaehler Geometry]

introduction

Part1 Background from Riemannian Geometry and Ricci flow
Part2 Perelman's length function and its applications
Part3 Ricci flow with surgery
Part4 Completion of the proof of the Poincare Conjecture
[Manifold Destiny][Poincare 猜想(2)] by 曹懷東(1959~ ) 朱熹平(1962~ )
[Mathematics in Ancient Egypt] [A course on Surgery Theory] [Exploring the Invisible]

關於測地線有兩個觀點 (1)平行移動 (2)最短路徑(變分法)

物理學家的觀點是這樣的原文照抄如下

An important property of geodesic in a spacetime with Lorentzian metric is that the charater(timelike/null/spacelike) of the geodesic，

relative to a metric compatible connection，never changes。

That is simply because parallel tranport preserves inner product，and the charter is determined by the inner product of the tangent vector itself。

繞著GR在解釋...

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應該有一種數學模型可以模擬解釋預測全球經濟這個模型是什麼？Pau Romer

用數學模型來詮釋"利他主義(altruism)"的真諦...這種文章大概無法確認其真或假

Jacobi field Raychaudhuri方程 [引力波百年漫談]

常均曲率曲面上的Jacobi場

廣義相對論中的Jacobi場---測地線偏離場(geodesic deviation field) 潮汐力(Tidal force)