一個定理 敘述 證明 應用 我們要如此理解 那麼 Jacobi場的物理意義是什麼
時空曲率的存在會導致沿相鄰測地線運動的試驗粒子之間的距離發生變化，這是所謂的測地偏離 (geodesic deviation) 效應，它是引力相互作用的一種體現。
時空曲率從理論上可以通過測地線偏離方程(geodesic deviation equation)觀測到。曲率張量表示剛體沿測地線運動時所受的潮汐力(tidal force)，其意義可由Jacobi equation 精確描述。
在廣義相對論中 測地線偏離方程即Jacobi方程
[大域微分再版序] 第30章 cmc的Jacobi場 黃老師重新寫過
星期天的早上 寒流來襲 喝一杯來自哥斯大黎加的咖啡---蜂鳥
微酸 後韻甚佳 是適合與古人神遊的日子
找一篇傳播季刊的文章來看 [科學Symp化]---Symp幾何是數學與物理的終極基礎
說的是力學幾何化 文中提到V.I.Arnold的書 [Catastrophe Theory]
記得藏書中有這一本 果然
劇變論的書有好幾本 就是捨不得丟 又看不懂 也不知道自己怎麼想
為何貓落下時總是腳先著地—那是因為它在空中就像一顆在某個Yang-Mills 場中移動的粒子!
關於Frobenius定理的參考資料
微分幾何講義 陳省身 p.29
Differential forms with Application to the Physical Sciences Harley Flander 第七章
A Course in Modern Mathematical Physics Peter Szekeres p.440
An Introduction to Riemannian Geometry p.198 幾何力學
找一些例子 尋找物理意義
結論是 Frobenius定理有(1)向量場 (2)Differential form (3)偏微分方程 的形式 最終在幾何力學中實現
無意中找到[Henri Poincare年鑑] 有空要慢慢逛