阿爾罕布拉宮的回憶 天使與魔鬼 幾何 使老顧終身不悔

埃舍爾的天使和惡魔意蘊深刻,完美闡釋了三種幾何下的對稱:球面幾何、歐式平面幾何以及雙曲幾何。

實際上描述了自然界的一個異常深邃而優美的基本定理:Poincare-Koebe的單值化定理。老顧如是說


今天就準備到處閒晃 到公園走走 到數學傳播季刊看文章

[少年吉拉計算面積之旅] 很有意思的小文 看了 會心一笑

吉拉小六時 老師要他們挑戰左圖正四邊形中間陰影部分面積

答案會有根號 是初中的數學 這 詐騙集團早就深入校園!?

張教授提供題目 求右圖最中間陰影部分面積

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[在數學及物理中的幾何人生]是丘成桐先生的人生之旅 很有激勵作用 一路有明師相伴 人生無憾

[訪談Michael Atiyah(1929~2019)] 一直聽到關於Atiyah 一直沒弄懂 也許有一天看了Hodge theory後能稍有了解

[常均曲率曲面] 是不久的將來會讀到的東西 另一個有關的東西是[有稜邊的毛細曲面]

以上是數學傳播季刊 43,44卷


Maurits Cornelis Escher(1898~1972)就不用多介紹了

左圖稱Circle Limit 右圖是上半平面(雙曲平面) 等同半徑無窮大的圓 都稱為Poincare模型 是非歐幾何

Hyperbolic plane分散在[黎曼幾何]書中各處

  1. 首先證明H是一個李群 計算李代數中的Lie bracket
  2. 求metric g
  3. 求Levi-Civita connection的Christoffel symbols
  4. 計算(H,g)的高斯曲率

其中還有很多細節 是一份未完成的作業

哈密爾頓(Richard Hamilton 1943~)教授,風流倜儻,特立獨行,熱愛數學和女性,酷愛衝浪。

一次,哈密爾頓在聖地亞哥海邊衝浪,看到驚濤拍岸,浪花四濺,產生頓悟,提出了Ricci曲率流的光輝思想。 這是老顧在[永恆的對稱]提到的故事