正五邊形有下列幾個性質
The Golden Verses of Pythagoras
因為正五邊形是可構作的(可尺規作圖)
所以18度是可構作的 但是20度是不可構作的
正五邊形是畢氏學派的派徽
因為正五邊形中的無理數(不可公度)引發數學史上的第一次數學危機。
畢達哥拉斯的生平可考者甚少 ，相傳他誕生於西元前580年前後的薩摩斯島（Samos）。
畢達哥拉斯曾師事愛奧尼亞學派的領導人泰勒斯（Thales），離開泰勒斯之後，他到各地遊歷，其中包括了埃及、巴比倫等地。
最遠可能到遠東 印度 中國(這點存疑)。
一般認為畢達哥拉斯在遊歷中汲取了相當多當時所使用之數學知識。
大約於西元前540年，畢氏定居於克羅頓（Croton），並在此地創設了一所學校。
此學校的成員就是今日我們所稱的畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯是素食者 相信靈魂輪迴 可以肯定是受到佛教(或者印度教)的影響 。
畢氏學派與民主學派不合 後來遭到屠殺 這是奧修大師書中所陳訴。
印度的吠陀文明也很先進 這是我相信的
埃及用莎草紙更難保存 但是可以由金字塔相信 埃及的文明非常進步。
認為"五"有神祕的力量 這是"數術"(numerology) 柏拉圖把五個正多面體對應到五個行星 中國五行相生相剋 並不科學(算是玄學)。
"氣"也是玄學 我大師兄打拳時 巧師父猛誇他"氣很飽足" 我可一點都不服氣 因為我完全看不出來 但是我相信。
[習作]用尤拉特徵數證明正多面體只有五個。