Lie bracket 及 Lie Derivative

Lie Derivative與Covariant Derivative的[兩者的關係]

Covariant Derivative只依賴X在P點處的取值,

Lie Derivative則依賴X在P點附近的行為,X是P點鄰域的光滑向量場

...

滑翔的鳥看流水的速度就是李導數;世界上的航海家說道的航速就是協變導數;

我們凝望著日月經天,它們的角速度里既有李導數(關於地球自轉)又有協變導數(關於天球度量)。

所以李導數是處在運動中而不自知,協變導數是處在彎曲中而不自知。

   

§01 定義

  1. [X,Y]=XY-YX

§02 性質

§03 一個例子 (from Differential forms and connections    p.39)

§04 定理

§05  幾何意義

§06  物理意義

§07  習作

(1)(2)

(3)