Lie bracket 及 Lie Derivative
Lie Derivative與Covariant Derivative的[兩者的關係]
Covariant Derivative只依賴X在P點處的取值,
Lie Derivative則依賴X在P點附近的行為,X是P點鄰域的光滑向量場
...
滑翔的鳥看流水的速度就是李導數;世界上的航海家說道的航速就是協變導數;
我們凝望著日月經天,它們的角速度里既有李導數(關於地球自轉)又有協變導數(關於天球度量)。
所以李導數是處在運動中而不自知,協變導數是處在彎曲中而不自知。
§01 定義
§02 性質
§03 一個例子 (from Differential forms and connections p.39)
§04 定理
§05 幾何意義
§06 物理意義
§07 習作
(1)(2)
(3)