黎曼猜想

 1859年 達爾文發表進化論，同一年黎曼(Bernhard Riemann)發表與質數分布有關的zeta函數，後來變成黎曼猜想。

[論小於給定數值的質數個數]

1. 篩法 Eratothenes of Cyrene (276~195BC)
2. 生成質數的函數 尤拉(Euler 1703~1783)
3. 分布密度 質數定理
4. 質數螺旋圖與銀河系星圖。烏拉姆(Stanislaw Ulam 1909~1984)
5. 黎曼猜想---> 量子力學與數論。1972年戴森寫了一篇文章 「錯失的機會」。
   文章發表後不久他跟蒙哥馬利在普林斯頓高等研究院偶遇，揭開量子力學與數論邂逅的序幕。
   蒙哥馬利(Hugh Lowell Montgomery 1944~ ) 戴森(Freeman Dyson 1923~2020)Random Hermitian matrix 隨機矩陣理論零點分布
6. 雷德赫弗(Raymond Redheffer 1921~2005) R是一個雷德赫弗矩陣 那麼黎曼猜想等價於det(R)= Redheffer Problem 雷德赫弗矩陣的特徵值
7. 準晶體(quasicrystal) Salvatore Torquato 質數與晶體的繞射圖案  謝西曼(Daniel Shechtman)的繞射圖
8. In Search of the Riemann Zeros：Strings，Fractal Membrances and Noncommutative Spacetimes    Michel L. Lapidus

1. 黎曼生平      [Collected Papers]
2. 黎曼猜想漫談   盧昌海      (上) (下)
3. [Exploring the Riemannian Zeta Function] 編者Hugh Montgomery 1944- Ashkan Nikeghbali 1975- Michael Th. Rassias
    Freeman Dyson1923-2020的前言：準晶體與黎曼猜想 Freeman Dyson的話
4. Can one hear the shape of a crystal ? (能否通過波的頻譜phonon sperctrum or energy spectrum來唯一確定晶體的幾何形狀) [Haina Wang]
5. Hilbert-Polya 猜想
6. Fractal Geography of Riemann Zeta and Related Functions
7. 數論中發現的電磁場的迴響the connection between periods and L-functions [Akshay Venkatesh][ResearchGate] [Yiannis Sakellaridis][Beyond Endoscopy]
8. The Riemann Zeta Function：Theory and Applications    Aleksandar Ivic(伊維奇)
9. Basic Number Theory   Andre Weil
10. 黎曼猜想與量子力學(謝南瑞)