人物

  1. 希皮(Hippocrates 470-410 BC)  希波(Hippocrates of Kos 460-370 BC)
  2. 恩諾皮德斯(Oenopides of Chios )
  3. 高爾吉亞(Gorgias)
  4. 德謨克利特(Democritus 460~370 BC)
  5. 修昔底德(Thucydides 460-400 BC)   希羅多德   Sophocles(496-405BC)
  6. 說書人...(1)Thales 日蝕  占卜師  Monica  Nicola  鐵匠  魚販   女奴  瓶身畫家  間諜(傭兵)  魔術師  海盜
  7. 斯巴達人      [Sparta]
  8. 神殿 Delphi   執政官 Arhon    亞里斯 提安 421-420 BC
  9. 阿爾西比亞德斯(Alcibiades 450-404 BC) 此時23歲 雅典背叛者
  10. 蘇格拉底(Socrates 470-399 BC) 與雅典民主的衝突  學生安提西尼Antisthenes 446-366 BC
  11. 阿斯帕西亞Aspasia of Miletus 470-410/400 此時43歲(Pericles  -429BC的情婦) 兒子Pericles the Younger 440-406 BC 嫁Lysicles ---428 BC 雅典民主派領袖 鷹派
  12. 大法師 Milo   Lysis   醫生Democedes   Xephanope

學派

  1. 愛奧尼亞(Ionia of Miletus) Thales 640-546BC   Anaximander 611-547 BC   Anaximenes 585-528 BC   Anaxagoras 499-427 BC
  2. 畢達哥拉斯 Pythagoras   菲洛勞斯(Philolaus 470-385 BC)---Archytas的老師
  3. 詭辯學派  Protagoras 481-411 BC   Gorgias(sophist)  Hippias of Elis 460-  BC
  4. 愛利亞 Elea   Zeno 496-430 BC (student of Parmenides 460 BC)
  5. 原子論 Democritus (student of Leucippus)
  6. 柏拉圖學派  Plato  Eudoxus of Cnidus 408-355 BC
  7. Heraclitus
  8. Xenophanes

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 Xenophon 427~355BC 雅典人 軍事家 文史學家 蘇格拉底學派   伊比鳩魯(341-270BC 出生於薩摩斯島)

哲學

古埃及與巴比倫人，由於長期（約三千年）的生活實踐，累積了大量直觀的、經驗的、實驗的幾何知識──可能對也可能錯。然後傳到了古希臘（Thales、Pythagoras、Democritus……這些希臘先哲都曾到過埃及與巴比倫旅行、遊學，帶回了許多幾何知識），加上希臘人自己所創造的幾何遺產，經過一群愛智、求完美、講究論證、追根究柢、為真理奮鬥的哲學家們之增益與整理，開始發酵而產生質變。

在古希臘文明的早期，希臘人編造許多神話來解釋各種現象。但是當他們面對幾何時，毅然決定給經驗注入論證與證明，迫使神話與獨斷讓位給理性 (myth and dogma gave way to reason)，這是數學史也是文明史上了不起的創舉，最重大的轉捩點。

古希臘人花了約三百年的時間（從西元前600∼300年），才將經驗式的幾何精煉成演繹式的幾何。

首先由泰利斯（Thales,西元前約625∼546年，被尊稱為演繹式幾何之父）發端，他試圖將幾何結果排成邏輯鏈條 (logical chain)；排在前面的可以推導出排在後面的，因而有了「證明」的念頭。

根據亞里斯多德的學生歐德孟斯（Eudemus, 西元前330年左右）的說法，泰利斯曾遊學埃及，他是第一位將埃及的幾何知識引進希臘的人。他自己也發現了許多命題，並且勤教後進，展示其背後的原理。他有時採用一般方法，有時則採取較經驗的手法來論證。

古埃及、巴比倫人面對的是個別的、具體的這個或那個幾何圖形。泰利斯開始加以抽象化與概念化，研究圖形本身並且給出普遍敘述的幾何命題。這是幾何要成為演繹系統的必要準備工作。

  1. Parmenides伊利亞學派創始者。存在是一
  2. Empedocles(492~432BC) 哲學家 世界觀是一個永恆變化，增長和衰敗的宇宙週期，其中兩個人格化的宇宙力量，即愛與爭鬥，為永恆而戰。在心理學和倫理學上，Empedocles是畢達哥拉斯的追隨者，因此是靈魂遷移的信徒，因此也是素食主義者。

    3. 他主張物質的構成是地(earth)、水(water)、火(fire)、風(wind)。。

 

  1. 超弦理論 TED by Brian Greene
    弦理論        基本粒子也是通過弦的不同振動狀態變成電子或夸克  (弦 長度10^-35m)   M理論：五種超弦理論與超引力之間的聯繫。
    弦理論的目標是為了完成愛因斯坦開始的統一場論。
    物質、能量、時間、空間都統一到一個數學架構中  Joseph Polchinski，Andrew Strominger 和 Cumrun Vafa。
  2. 阿那克薩哥拉(Anaxagoras 500~428BC) 是自然哲學家，伯里克利斯的老師 (介紹Anaxagoras )
  3. 在座 除了高爾吉亞是蘇菲學派，其餘都是畢氏學派 (希波克拉底是準畢氏學派)。 音樂與數學
    在泰利斯的基礎工作上，畢氏學派提出了更深刻的幾何研究綱領。畢氏是泰利斯的學生，他用原子論(atomism)的觀點來研究幾何。
    [從畢氏學派的歐氏幾何的誕生]一文中 蔡聰明教授對畢氏學派失敗的原因，以及歐氏幾何建立的原因，有詳細的說明，值得再三閱讀。
  4. 高爾吉亞    詭辯學派(蘇菲學派 sophist) 即席演講    On Nature,On What-is-Not    sophist Protagoras 490~420BC
  5. 宇宙的原理 泰利斯(Thales 約625~546BC)：水 。Anaximenes 約546~528BC) ：氣 。赫拉克利特(Heraclitus 540~470BC) ：火 。Xenophanes 570~480BC) ：土 。

  6. 量子訊息學家 郭光燦 開講 在量子世界裡 訊息傳遞也是不能超過光速。無來無去就是瞬時移動 以量子理論是不可能的。

  7. 關於我們銀河系的11個有趣的事實 恆星、超新星、星雲、能量、暗物質(85%)、黑洞
  8. 關於暗物質的11個最大的未解決問題。
  9. 暗物質探測衛星"悟空"的首席科學家 常進 開講

數學史上有三次危機 ，大約30年後 尤多克斯(Eudoxus of Cnidus 390~337BC 柏拉圖與阿爾庫塔斯後來的老師)創立比例論 ，才解決不可共度的情形 ，解決數學史的第一次危機。
歐幾里德建立公理化的歐氏幾何 重建幾何學。另一位是Theaetetus of Athens 417~369BC
從畢氏學派的歐氏幾何的誕生  p.4    蔡聰明

  1. 有人說歸謬證法(reductio ad absurdum)是希波克拉底的點子，其實是恩諾皮德斯教導希波克拉底的。
  2. 窮竭法(exhaustion)    Antiphon---->Eudoxus